1 请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
如题。
作者： 姑苏寒士 2008-8-26 18:23 回复此发言
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2 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
说明是个标量函数。物理上就是位势场。势函数梯度的旋度为0。
汗～说不太清，忘记的差不多了，罪过罪过～
作者： 125.124.115.* 2008-8-26 19:38 回复此发言
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3 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
我反问楼主：旋度的散度为0的物理意义是什么？
数学结果和客观现实联系在一起才会产生物理意义，而你不给出物理背景，如何谈物理意义？
类似的还可以问：
1=1的物理意义是什么？
1+1=2的物理意义是什么？
作者： 拉普拉斯 2008-8-26 22:45 回复此发言
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4 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
有些数学公式的物理意义太多，所以需要背景，比如3L的。
但是我想LZ说的公式还是很有意义的。
作者： robinjwj 2008-8-26 22:52 回复此发言
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5 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
LZ的问题是数学上的问题吧？没啥明确物理意义。
作者： CloudK 2008-8-27 01:04 回复此发言
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6 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
晕～ 都无视我2L的回答……虽然记不太清了，但确实物理上强调过这点。
作者： robinjwj 2008-8-27 01:12 回复此发言
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7 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
梯度的旋度为0
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保守势的梯度得到保守力场，保守力场中对物体做功与路径无关，而旋度不为0的场做功和路径有关。
作者： lert_lz 2008-8-27 01:14 回复此发言
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8 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
有源场必无旋
作者： 60.167.169.* 2008-8-27 08:26 回复此发言
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9 回复8：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
运动电荷周围有“有旋电场”和“有旋磁场”
作者： 进化的力学 2008-8-27 11:04 回复此发言
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10 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
有源场必无旋
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乱说，是否有源和是否有旋是无关的。
作者： 拉普拉斯 2008-8-27 11:31 回复此发言
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11 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
有源场也可有旋，不矛盾。
作者： CloudK 2008-8-27 13:12 回复此发言
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12 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
说物理意义，就是一个矢量场如果能表示成某个标量场的梯度，那么在这个矢量场上就可以定义势函数，使得势函数的函数值仅和位置有关，任何势函数的封闭回路积分都为0.表现为无旋。
那么这个势函数可以对应某个保守力，进一步对应某个守恒量，再进一步对应某对称性。
恩。够有物理意义了吧^_^
作者： 我是剑我是火焰 2008-8-27 15:12 回复此发言
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13 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
其实 这是 废话。。。
作者： 58.45.79.* 2008-8-27 15:13 回复此发言
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14 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
^O^
那我来个玄点的：
梯度的旋度是0，意味着一个正合1-形式必然是一个1-闭形式，也就是如果w=dw',则dw=0，其中w’是某光滑函数，d是外微分算符。
同样地，旋度的散度为0意味着一个正合2-形式必然是一个2-闭形式。
进一步，闭形式对正合形式的商空间就是德拉姆上同调。
恩。
作者： 我是剑我是火焰 2008-8-27 15:20 回复此发言
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15 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
楼上以及12楼说的是物理意义？
只要把相关的东西扯出来说一通就是物理意义？
作者： 211.145.37.* 2008-8-27 15:51 回复此发言
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16 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
嘿嘿。14楼可以无视，因为我没说完。德拉姆上同调的可积性对应着空间的拓扑性质，要说它是物理意义牵强了点。
12楼嘛，勉强可以算作物理意义，不过也是抽象过的物理意义。
不过，未必所有的东西都要追求所谓物理意义。阮图南老师说过：“你们每一步，每一个系数都要问我有什么物理意义，哪来的那么多物理意义？”
作者： 我是剑我是火焰 2008-8-27 15:58 回复此发言
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17 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
nod，本来嘛，这个东西根本就没有物理意义。
各位所说的，全都是数学意义，和物理没什么直接关系。
作者： 211.145.37.* 2008-8-27 16:12 回复此发言
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18 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
库仑电场的负梯度表示电场强度
库仑电场的梯度=0，其电场强度也=0
作者： 进化的力学 2008-8-27 17:13 回复此发言
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19 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
梯度的旋度并非恒为0
旋度的发散恒为0 div(rotA)=divB=0
若-rot(gradV)=rotE=-dB/dt=0,说明是恒磁场强
作者： cts198859 2008-8-27 20:10 回复此发言
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20 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
楼上颠倒了因果关系。
只有当rotE=0即静电场的时候，才能定义V,使得
E=-gradV成立。要知道，非静电场不是保守场，是没有势能V的。换句话说，rotE不是0，那么就找不到这样一个V,使得E=-gradV处处成立。
作者： 我是剑我是火焰 2008-8-27 20:47 回复此发言
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21 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
四维空间
作者： 222.184.52.* 2008-8-28 13:08 回复此发言
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22 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
谢谢各位的回复。拉普拉斯很厉害，哈哈。
作者： 姑苏寒士 2008-8-28 17:14 回复此发言
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23 回复22：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
晕，哪个有源场是有旋度的？有旋的电场是无源的，不是由电荷引起的。其他的有旋的场也一样。
作者： starcraft112 2008-8-28 18:06 回复此发言
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24 回复：请教：梯度的旋度为0的物理意义是什么？
从方向上理解，既然角速度w旋转的圆盘产生垂直于圆盘的旋度(大小为2w)，就好比旋转的磁场产场有垂直于磁场的电流通过一样。举个例子有一条平行于x轴的电场线，电场强度为（f(x)，m,n),rotE=0 也就是说任意一点(x1,0,0)产生的电势都没有空间移动的趋势，也就是说只在该点产生相应的电势
作者： 茎伸百倍 2008-8-30 14:38 回复此发言
